查论编各种各样的数
基本ℕ⫋ℤ⫋ℚ⫋ℝ⫋ℂ
数集关系图
正数 ℝ+
自然数 ℕ
正整数 ℤ+
小数
有限小数
无限小数
循环小数
有理数 ℚ
代数数 𝔸
实数 ℝ
复数 ℂ
高斯整数 ℤ[i]
负数 ℝ−
整数 ℤ
负整数 ℤ−
分数
单位分数
二进分数
规矩数
无理数
超越数
虚数 𝕀
二次无理数
艾森斯坦整数 ℤ[ω]
延伸
二元数
四元数 ℍ
八元数 𝕆
十六元数 𝕊
超实数 *ℝ
大实数
上超实数
双曲复数
双复数
复四元数
共四元数
超复数
超数
超现实数
其他
质数 ℙ
可计算数
基数
阿列夫数
同余
整数数列
公称值
规矩数
可定义数
序数
超限数
p进数
数学常数
圆周率 π=3.141592653…
自然对数的底 e=2.718281828…
虚数单位 i=−1
无穷大 ∞
十六元数透过实数形成16维的向量空间。彷如八元数，其乘法不符合交换律及结合律。然而，与八元数不一样，十六元数甚至不符合交错性。尽管如此，十六元数仍然符合幂结合性。此外，十六元数中存在零因子（zero divisor），例如(e3+e10)⋅(e6−e15)=0，这点与八元数截然不同（因此，十六元数无法构成整环（integral domain），也无法构成除环（divisor ring））。
十六元数的16个单元十六元数是：
1, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10, e11, e12, e13, e14 及 e15,
单元乘数表如下：
×
1
e1
e2
e3
e4
e5
e6
e7
e8
e9
e10
e11
e12
e13
e14
e15
1
1
e1
e2
e3
e4
e5
e6
e7
e8
e9
e10
e11
e12
e13
e14
e15
e1
e1
-1
e3
-e2
e5
-e4
-e7
e6
e9
-e8
-e11
e10
-e13
e12
e15
-e14
e2
e2
-e3
-1
e1
e6
e7
-e4
-e5
e10
e11
-e8
-e9
-e14
-e15
e12
e13
e3
e3
e2
-e1
-1
e7
-e6
e5
-e4
e11
-e10
e9
-e8
-e15
e14
-e13
e12
e4
e4
-e5
-e6
-e7
-1
e1
e2
e3
e12
e13
e14
e15
-e8
-e9
-e10
-e11
e5
e5
e4
-e7
e6
-e1
-1
-e3
e2
e13
-e12
e15
-e14
e9
-e8
e11
-e10
e6
e6
e7
e4
-e5
-e2
e3
-1
-e1
e14
-e15
-e12
e13
e10
-e11
-e8
e9
e7
e7
-e6
e5
e4
-e3
-e2
e1
-1
e15
e14
-e13
-e12
e11
e10
-e9
-e8
e8
e8
-e9
-e10
-e11
-e12
-e13
-e14
-e15
-1
e1
e2
e3
e4
e5
e6
e7
e9
e9
e8
-e11
e10
-e13
e12
e15
-e14
-e1
-1
-e3
e2
-e5
e4
e7
-e6
e10
e10
e11
e8
-e9
-e14
-e15
e12
e13
-e2
e3
-1
-e1
-e6
-e7
e4
e5
e11
e11
-e10
e9
e8
-e15
e14
-e13
e12
-e3
-e2
e1
-1
-e7
e6
-e5
e4
e12
e12
e13
e14
e15
e8
-e9
-e10
-e11
-e4
e5
e6
e7
-1
-e1
-e2
-e3
e13
e13
-e12
e15
-e14
e9
e8
e11
-e10
-e5
-e4
e7
-e6
e1
-1
e3
-e2
e14
e14
-e15
-e12
e13
e10
-e11
e8
e9
-e6
-e7
-e4
e5
e2
-e3
-1
e1
e15
e15
e14
-e13
-e12
e11
e10
-e9
e8
-e7
e6
-e5
-e4
e3
e2
-e1
-1
延伸阅读
Carmody, Kevin: Circular and Hyperbolic Quaternions, Octonions and Sedenions, Applied Mathematics and Computation 28:47-72 (1988)
Carmody, Kevin: Circular and Hyperbolic Quaternions, Octonions and Sedenions - Further results, Applied Mathematics and Computation, 84:27-47 (1997)
Imaeda, K., Imaeda, M.: Sedenions: algebra and analysis, Applied Mathematics and Computation, 115:77-88 (2000)
参见
超复数
雷奥那德·尤金·迪克逊